Ruby, 48 - 14 июля 2008 09:40

Бесконечность

Число Грэхема

Чему равно:

Кто и когда открыл: Рональд Грэхем и Брюс Ротшильд
в 1971 году. Статья была опубликована под двумя фамилиями, но популяризаторы решили сэкономить бумагу и оставили только первую

Когда и как праздновать день G: Очень нескоро, зато очень долго

Константу Грэхема принято считать самым большим числом, когда-либо встречавшимся в научном доказательстве. Если попытаться полностью выписать G, используя привычные методы, то на бумагу не хватит всего вещества Вселенной.

Ключевая для этой конструкции операция — стрелки Кнута. 3↑3 — это три в третьей степени. 3↑↑3 — это три, возведенное в три, которое в свою очередь возведено в третью степень, то есть 327, или 7625597484987. Три стрелки — это уже число 3↑↑7625597484987, где тройка в лестнице степенных показателей повторяется именно столько — 7625597484987 — раз. Это уже больше числа атомов во Вселенной: тех всего 3168. А в формуле для числа Грэхема с такой же скоростью растет даже не сам результат, а количество стрелок на каждой стадии его подсчета.

Константа появилась в абстрактной комбинаторной задаче и оставила позади все величины, связанные с нынешними или будущими размерами Вселенной, планетами, атомами и звездами. Чем, похоже, лишний раз подтвердила несерьезность космоса на фоне математики, средствами которой тот может быть осмыслен

• 
• 
•